a=[log5(4)]的平方 b=[log5(3)] 比较a和b大小!如何证明?
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 06:04:32
a=[log5(4)]的平方 b=[log5(3)] 比较a和b大小!如何证明?
该题原为一到选择,正确答案是”a大“ 但是我选错了,我认为”b大“ 求解题方法思路!
该题原为一到选择,正确答案是”a大“ 但是我选错了,我认为”b大“ 求解题方法思路!
证明思路
先由以5为底的对数函数在其定义域上为单调递增函数,
又4>3,
得以5为底4的对数>以5为底3的对数,
进而
以5为底4的对数>以5为底3的对数>以5为底1的对数=0,
得
[以5为底4的对数]²>[以5为底3的对数]²>以5为底3的对数
故正确答案是“a大”.
再问: 好 我想了很久了
再答: 你用电脑吧,平方可以看清楚吧。。 a-b=log²5(4)-log5(3) =log²5(5×4/5)-log5(3) =[log5(5)+log5(4/5)]²-log5(3) =1+log²5(4/5)+2log5(4/5) =1+log²5(4/5)-2log5(5/4)-log5(3) =1+log²5(4/5)-log5(75/16) ∵75/16<5 ∴log5(75/16)<1 ∴1+log²5(4/5)-log5(75/16)>0 ∴a>b 有一步丢了点东西,希望不影响你的理解。
先由以5为底的对数函数在其定义域上为单调递增函数,
又4>3,
得以5为底4的对数>以5为底3的对数,
进而
以5为底4的对数>以5为底3的对数>以5为底1的对数=0,
得
[以5为底4的对数]²>[以5为底3的对数]²>以5为底3的对数
故正确答案是“a大”.
再问: 好 我想了很久了
再答: 你用电脑吧,平方可以看清楚吧。。 a-b=log²5(4)-log5(3) =log²5(5×4/5)-log5(3) =[log5(5)+log5(4/5)]²-log5(3) =1+log²5(4/5)+2log5(4/5) =1+log²5(4/5)-2log5(5/4)-log5(3) =1+log²5(4/5)-log5(75/16) ∵75/16<5 ∴log5(75/16)<1 ∴1+log²5(4/5)-log5(75/16)>0 ∴a>b 有一步丢了点东西,希望不影响你的理解。
a=log5(4),b=[log5(3)]²,c=log4(5),比较abc的大小
已知log5 (3)=a,log5(4)=b ,用a,b表示log5(24)
设a=log5(4),b={log5(3)}^2,c=log4(5),则abc的大小关系是?要详解
设a=log3²,b=log5²,c=log2³,比较大小
log4(log5 a)=log3(log5 b)=1,求a/b.
log2/27及 log 3=a log5=b
比较P=log4(5) Q=log5(4) R=log4(log5[4])的大小
log5(4),[log5(3)]²,log4(5)比较大小
lg2=a,lg3=b,那么log5(12)=?
lg2=a,lg3=b,则log5 12=?
log2(a)=log3(b)=log5(c)
若lg2=a,lg3=b,则log5 12