在△ABC中，AD⊥BC于点D，AB=20cm，AC=15cm；AD=12cm，点E在AB边上，点F、G在BC边上，点H

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/16 18:22:24

在△ABC中，AD⊥BC于点D，AB=20cm，AC=15cm；AD=12cm，点E在AB边上，点F、G在BC边上，点H不在△ABC外．如果四边形EFGH是符合要求的最大的正方形，那么它的边长是______cm．

①当AD在三角形内部是，
∵AD⊥BC于点，
∴BD=
AB 2−AD 2=
256=16cm，
∴CD=
AC 2−AD 2=
81=9cm，
∴BC=BD+CD=25，
设正方形边长为x，设正方形交AD于点P，则AP=（12-x）cm，

∵EH∥PG，
∴△AEH∽△ABC，
∴
AP
AD=
EH
BC，
即
12−x
12＝
x
25，
解出：x=
300
37；
②当AD在BC延长线上时，GD=9，BD=16，设正方形边长为x，设正方形交AB于点P，
则BF=（7-x）cm，
∴
7−x
16＝
x
12，
∴x=3，
故答案为：
300
37或3．

如图AD是△ABC的高，点G、H在BC边上，点E在AB边上，点F在AC边上，BC=10cm，AD=8cm，四边形EFHG 如图,AD是三角形ABC的高,点G,H在BC边上,点E在AB边上,点F在AC边上,BC=10CM,AD=8CM,四边形E 如图,AD是ΔABC的高,点G,H在BC边上,点E在AB边上,点F在AC边上,BC=10cm,AD=8cm,四边形EFH AD是△ABC的高,点G,H在BC边上点E在AB上,点F在AC边上,BC=10cm,AD=8cm,四边形EFHG为面积1 如图，矩形FGHN内接于△ABC，F，G在BC边上，N，H分别在AB，AC上，且AD⊥BC于D，交NH于E，AD=8cm 如图 ad是△abc的高,点e,f在边bc上,点h在边ab上,点g在边ac上,ad=80cm,bc=120cm. 如图,在△ABC中,ab,ac边上的垂直平分线分别交BC于点D,E,已知BC=6CM,求△ADE的周长如图，在△ABC中，BC=2，BC边上的高AD=1，P是BC边上任一点，PE∥AB交AC于点E，PF∥AC交AB于点F．如图,在△ABC中,D是BC边上一点,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F且DE=DF,EF与AD交于点O,求证AD⊥EF 如图,在△ABC中,AB=AC,点D、E、F分别在AB、BC、AC边上,且BE=CF,AD+EC=AB. 如图,在△ABC中,AB=AC,点D、E、F分别在BC、AB、AC边上,且BE=CF,AD+EC=AB．在△ABC中,AB=AC,角BAC=90,点D是BC边上的中点,DE⊥DF,AD与EF交于点G.