欧拉公式与多面体几何

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 15:58:26

已知某个玻璃饰品的外形是简单多面体，它的外表面是由三角形和六边形两种多边形拼接而成，且有18个顶点，每个顶点处都有4条棱，设该多面体外表面三角形的个数为m个，六边形的个数为n个，求m+n的值

解题思路：欧拉公式V+F-E=2
解题过程：
∵有18个顶点，每个顶点处都有4条棱，两点确定一条直线；
∴共有18×4÷2=36条棱，
欧拉公式V+F-E=2
顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的关系式知： V+F-E=2
那么18+F-36=2，解得F=20，
∴m+n=20．
最终答案：略

多面体欧拉公式? 满足多面体欧拉公式的是不是都是简单多面体? 数学题目:著名数学家欧拉在几何的简单多面体的研究中,发现并证明了公式V+F-E=2,我们称之为多面体欧拉公式欧拉公式中的多面体一定是正多面体吗?谢谢. 对于一个多面体来说,欧拉公式是指什么? 六棱柱符合多面体欧拉公式吗有12顶点,20个面的多面体,问有几条棱,这个多面体是几面体?》..欧拉公式欧拉公式中简单多面体中顶点数,面数,棱数的关系多面体的顶点数用V表示,面数用F表示,棱数用E表示,则他们之间的关系可用欧拉公式来表示,欧拉公式是? 欧拉公式：简单多面体的顶点数V、面数F及棱数E间有关系根据欧拉公式,想一想会不会有一个多面体,它有10个面,30条棱,20个顶点? 利用欧拉公式,想一想会不会有一个多面体,有10个面,30条棱,20个顶点