作业帮数学解答8
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 00:59:15
解题思路： 本题应先化简方程，然后根据韦达定理来求解
解题过程：
解：1-(x-a)(x-b)=0
x^2-(a+b)x+ab-1=0
m,n是方程的根，则由韦达定理得
m+n=a+b
mn=ab-1
同时，m,n均满足方程，则有
(m-a)(m-b)=1>0
(n-a)(n-b)=1>0
要等式成立，则m>b或m<a，n>b或n<a
若m>b,n>b，则m+n>2b>a+b，与韦达定理m+n=a+b矛盾
同样,若m<a,n<a，则m+n=2a<a+b，也是矛盾的。
因此m<a n>b
a,b,m,n从大到小排列：n>b>a>m
最终答案：解：1-(x-a)(x-b)=0x^2-(a+b)x+ab-1=0m,n是方程的根，则由韦达定理得m+n=a+bmn=ab-1同时，m,n均满足方程，则有(m-a)(m-b)=1>0(n-a)(n-b)=1>0要等式成立，则m>b或m<a，n>b或n<a若m>b,n>b，则m+n>2b>a+b，与韦达定理m+n=a+b矛盾同样,若m<a,n<a，则m+n=2a<a+b，也是矛盾的。因此m<a n>ba,b,m,n从大到小排列：n>b>a>m
解题过程：
解：1-(x-a)(x-b)=0
x^2-(a+b)x+ab-1=0
m,n是方程的根，则由韦达定理得
m+n=a+b
mn=ab-1
同时，m,n均满足方程，则有
(m-a)(m-b)=1>0
(n-a)(n-b)=1>0
要等式成立，则m>b或m<a，n>b或n<a
若m>b,n>b，则m+n>2b>a+b，与韦达定理m+n=a+b矛盾
同样,若m<a,n<a，则m+n=2a<a+b，也是矛盾的。
因此m<a n>b
a,b,m,n从大到小排列：n>b>a>m
最终答案：解：1-(x-a)(x-b)=0x^2-(a+b)x+ab-1=0m,n是方程的根，则由韦达定理得m+n=a+bmn=ab-1同时，m,n均满足方程，则有(m-a)(m-b)=1>0(n-a)(n-b)=1>0要等式成立，则m>b或m<a，n>b或n<a若m>b,n>b，则m+n>2b>a+b，与韦达定理m+n=a+b矛盾同样,若m<a,n<a，则m+n=2a<a+b，也是矛盾的。因此m<a n>ba,b,m,n从大到小排列：n>b>a>m