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额 ..三角形的  如图,在△ABC中,AB=AC,点D在BC上,∠1=∠B=∠2分之1∠2.说明△

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 03:43:30
额 ..三角形的

 
 
如图,在△ABC中,AB=AC,点D在BC上,∠1=∠B=∠2分之1∠2.说明△ABD为等腰三角形的理由
 
下面有九个条件来说明△ABD是等腰三角形的?但是顺序乱了,排序下吧
 
 
AB=AC
 
∠3=∠1+∠C
 
∠1=∠C
 
AB=BD,即△ABD是等腰三角形
 
∠B=∠C
 
2分之1∠2=∠1,即∠2=2∠1
 
∠1=∠B
 
∠3=2∠1
 
∠2=∠4
 
整理如下:
做了一半发现∠4怎么来的 ?后来发现你应该写错了最后一个是∠2=∠3吧.答案如下:
因为 AB=AC
所以 ∠B=∠C
又因为 ∠1=∠B
所以 ∠1=∠C
因为 ∠3=∠1+∠C
所以 ∠3=2∠1
因为 2分之1∠2=∠1,即∠2=2∠1
所以 ∠2=∠3
所以 AB=BD,即△ABD是等腰三角形