作业帮定义一种新的运算
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/21 12:20:21
1⊙3=1×4+3=7 3⊙（-1）=3×4-1=115⊙4=5×4+4=24 4⊙（-3）=4×4-3=13请你猜一猜，a⊙b= 若a不等于b.a⊙b b⊙a(填等于或不等于)若a⊙(-2b)=4,请计算(a-b)⊙(2a+b)的值
解题思路： 本题是对数字变化问题的考查，认真观察所给式子，发现并应用规律
解题过程：
解： （1） ∵1⊙3=1×4+3=7，3⊙（-1）=3×4-1=11，5⊙4=5×4+4=24，4⊙（-3）=4×4-3=13，
∴a⊙b=4a+b；
（2）a⊙b=4a+b，b⊙a=4b+a，
（4a+b）-（4b+a）=3a-3b=3（a-b），
∵a≠b，
∴3（a-b）≠0，
即（4a+b）-（4b+a）≠0，
∴a⊙b≠b⊙a；
（3）∵a⊙（-2b）=4a-2b=4，
∴2a-b=2，
（a-b）⊙（2a+b）
=4（a-b）+（2a+b）
=4a-4b+2a+b，
=6a-3b，
=3（2a-b）
=3×2
=6．
最终答案：略
解题过程：
解： （1） ∵1⊙3=1×4+3=7，3⊙（-1）=3×4-1=11，5⊙4=5×4+4=24，4⊙（-3）=4×4-3=13，
∴a⊙b=4a+b；
（2）a⊙b=4a+b，b⊙a=4b+a，
（4a+b）-（4b+a）=3a-3b=3（a-b），
∵a≠b，
∴3（a-b）≠0，
即（4a+b）-（4b+a）≠0，
∴a⊙b≠b⊙a；
（3）∵a⊙（-2b）=4a-2b=4，
∴2a-b=2，
（a-b）⊙（2a+b）
=4（a-b）+（2a+b）
=4a-4b+2a+b，
=6a-3b，
=3（2a-b）
=3×2
=6．
最终答案：略