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（请重点详细说一下AB平行DC，不要同理）已知半径为r的⊙O₁与半径为R的⊙O₂外离，直线DE经过O₁切⊙O₂于点E并交⊙O₁于点A和点D，直线CF经过O₂切⊙O₁于点F并交⊙O₂于点B和点C，连接AB、CD，
（1）[以下ⅰ、ⅱ两小题任选一题]
（ⅰ）求四边形ABCD的面积
（ⅱ）求证：A、B、E、F四点在同一个圆上
（2）求证：AB∥DC．

解题思路： （1）连接O1F，O2E，AF，BE，根据切线的性质得∠O1F02=O2EO1=90°，可证O1、F、O2、E四点共圆，得出∠AO1F=∠EO2B，再利用等腰三角形的性质，外角的性质证明∠EAF=∠EBF，判断A、E、B、F四点共圆； （2）由（1）的结论可证∠ABF=∠AEF，同理可证F、C、E、D四点共圆，得到∠DEF=∠DCF，从而有∠ABF=∠DCF，证明结论．
解题过程：



最终答案：略