作业帮关于讨论二次型正定性的问题
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/19 06:10:44
关于讨论二次型正定性的问题
f=x^2+2y^2+3z^2-4xy+6xz+8yz
通过顺序主子式来看上面的方程不是全正定或全负定的,我知道有半正定（负定）一说,求大大们能帮我详解此题!
f=x^2+2y^2+3z^2-4xy+6xz+8yz
通过顺序主子式来看上面的方程不是全正定或全负定的,我知道有半正定（负定）一说,求大大们能帮我详解此题!
f=x^2+2y^2+3z^2-2xy-2yx+3xz+3zx+4yz+4zy
a11=1, a12=-2, a13=3
a21=-2. a22=2, a23=4
a31=3, a32=4, a33=3
写成矩阵形式,即M=
1 -2 3
-2 2 4
3 4 3
若M正定,则f正定
M的各阶顺序主子式为
1阶顺序主子式|1|=1>0
2阶顺序主子式
|1 -2|
|-2 2|
=-2 分别换为＜,≥和≤,则为负定,半正定,半负定的定义
a11=1, a12=-2, a13=3
a21=-2. a22=2, a23=4
a31=3, a32=4, a33=3
写成矩阵形式,即M=
1 -2 3
-2 2 4
3 4 3
若M正定,则f正定
M的各阶顺序主子式为
1阶顺序主子式|1|=1>0
2阶顺序主子式
|1 -2|
|-2 2|
=-2 分别换为＜,≥和≤,则为负定,半正定,半负定的定义