作业帮天府
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/22 11:02:16
解题思路： 数学综合题
解题过程：
（1）．∵△AOE≌△BOF，∴四边形BEOF的面积=△ABO的面积= 1 4 正方形ABCD的面积；
（2）正确．BE+BF=AB= 2 OA；
（3）正确．AE2+CF2=BF2+BE2=EF2=（PF+PE）2=PE2+PF2+2PE•PF．
作OM⊥EF，M为垂足．
∵OE=OF，∴OM=ME=MF．
PE2+PF2=（ME-MP）2+（MF+MP）2=2（MO2+MP2）=2OP2．
∵O、E、B、F四点共圆，∴PE•PF=OP•PB，
∴AE2+CF2=2OP2+2OP•PB=2OP（OP+PB）=2OP•OB．
AE²+CF²=BF²+BE²=EF²=2OF²
∵△OPF∽△OEB
∴OF²=OP*OB
∴AE²+CF²=2OF²
如还有疑问，欢迎添加讨论
祝学习愉快！
最终答案：略
解题过程：
（1）．∵△AOE≌△BOF，∴四边形BEOF的面积=△ABO的面积= 1 4 正方形ABCD的面积；
（2）正确．BE+BF=AB= 2 OA；
（3）正确．AE2+CF2=BF2+BE2=EF2=（PF+PE）2=PE2+PF2+2PE•PF．
作OM⊥EF，M为垂足．∵OE=OF，∴OM=ME=MF．
PE2+PF2=（ME-MP）2+（MF+MP）2=2（MO2+MP2）=2OP2．
∵O、E、B、F四点共圆，∴PE•PF=OP•PB，
∴AE2+CF2=2OP2+2OP•PB=2OP（OP+PB）=2OP•OB．
AE²+CF²=BF²+BE²=EF²=2OF²
∵△OPF∽△OEB
∴OF²=OP*OB
∴AE²+CF²=2OF²
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最终答案：略