作业帮y=x^2/(a^2-b^2 *x^2) 求y的n阶导数
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/26 07:49:08
y=x^2/(a^2-b^2 *x^2) 求y的n阶导数
y=x^2/(a^2-b^2 *x^2)=[x^2-(a/b)^2+(a/b)^2]/(a^2-b^2 *x^2)=-(1/b^2)+(a/b)^2/(a^2-b^2 *x^2)
=-(1/b^2)+(a/b)^2/[(a-bx)(a+bx)]=-(1/b)^2+[a/(2b^2)]*[1/(a-bx)+1/(a+bx)]；
y'=[a/(2b^2)]*[b*1/(a-bx)^2-b*1/(a+bx)^2]；
y"=[a/(2b^2)]*[-b^2*1*2/(a-bx)^3+b*1*2/(a+bx)^3]；
y"'=[a/(2b^2)]*[b^3*1*2*3/(a-bx)^4-b^3*1*2*3/(a+bx)^4]；
……
y(^n^)=[a/(2b^2)]*(-1)^n*[b^n*n!/(a+bx)^(n+1)-b^n*n!/(a-bx)^(n+1)]；
y(^n^)=(-1)^n*ab^(n-2)*n!{[1/(a+bx)^(n+1)]-[1/(a-bx)^(n+1)]} /2；
=-(1/b^2)+(a/b)^2/[(a-bx)(a+bx)]=-(1/b)^2+[a/(2b^2)]*[1/(a-bx)+1/(a+bx)]；
y'=[a/(2b^2)]*[b*1/(a-bx)^2-b*1/(a+bx)^2]；
y"=[a/(2b^2)]*[-b^2*1*2/(a-bx)^3+b*1*2/(a+bx)^3]；
y"'=[a/(2b^2)]*[b^3*1*2*3/(a-bx)^4-b^3*1*2*3/(a+bx)^4]；
……
y(^n^)=[a/(2b^2)]*(-1)^n*[b^n*n!/(a+bx)^(n+1)-b^n*n!/(a-bx)^(n+1)]；
y(^n^)=(-1)^n*ab^(n-2)*n!{[1/(a+bx)^(n+1)]-[1/(a-bx)^(n+1)]} /2；
设Y的n-2阶导数y^(n-2)=x/lnx 求n阶导数 y(n)
y=x/(x^2-3x+2),求y的n阶导数,
设y=1/(x*x-3*x-2),求y的n阶导数
设y的n-2阶导数为x/lnx,求y的n阶导数
已知y=(x^2)×(e^2x),求y的n阶导数
y=1/(x^2-3x+2),求y的n阶导数
y=(2x+2)/(x^2+2x-3),求它的n阶导数
已知y=ln(2x+1) 求y的n阶导数
y=sin(3x+2) y的n阶导数怎么求
y=(x-1)(2x-3)(3x-4)……(nx-n-1),求y(n)就是求Y的n阶导数
一道高数y=6x^2/(1-X-2X^2),求y的n阶导数,
求Y=2X的导数