求证四边形是平行四边形

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 18:49:53

解题思路：要证明四边形ACEF是平行四边形，需求证CE∥AF，由已知易得△BEC，△AEF是等腰三角形，则∠1=∠2，∠3=∠F，又∠2=∠3，∴∠1=∠F，∴CE∥AF．
解题过程：
证明：∵点E为AB中点，∴AE=EB
又∵∠ACB=90°，
∴CE=AE=EB，
又∵AF=CE，
∴AF=AE，
∴∠3=∠F，
又EB=EC，ED⊥BC，
∴∠1=∠2（三线合一），
又∠2=∠3，
∴∠1=∠F，
∴CE∥AF，
∴四边形ACEF是平行四边形
最终答案：略

如图,四边AEFD和四边形EBCF都是平行四边形.求证四边形ABCD是平行四边形如图,四边形AEFD和EBCD都是平行四边形,求证：四边形ABCD是平行四边形. 求证四边形的中点连接起来是一个平行四边形求证:两对邻角互补的四边形是平行四边形求证平行四边形四个内角平分线搜围成的四边形是矩形定理求证：对角线互相平分的四边形是平行四边形．如图,已知平行四边形ABCD,平行四边形AEFD,求证四边形EBCF是平行四边形在矩形ABCD中AE=CF 求证四边形EBFD是平行四边形再求证四边形EBFD是平行四边形 1.已知：如图1,四边形ABCD和四边形AEFD都是平行四边形.求证：四边形BCFE是平行四边形. 如图,四边形ABCD是平行四边形,M、N是BD上两点BN=DM.求证：四边形ANCM是平行四边形. 求证如果平行四边形四个内角的平分线能围成一个四边形,那么这个四边形是矩形. 在四边形ABCD中,AB=CD,BC平行于AD,求证：四边形ABCD是平行四边形