作业帮线段比值问题~
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/01 15:38:56
已知三角形ABC中,AE:EB=1:3 BD:DC=1:2 AD与CE交于F, 求EF/FC + AF/FD的值
解题思路： 线段比值
解题过程：
解：过E作EG//BC交AD于G
易证△AEG~△ABD
所以,EG/BD=AE/AB=1/(1+3)=1/4
易证△EFG~△CFD
所以,EF/FC=EG/DC=EG/2BD=1/8
过D作DH//AB交CE于H
仿上述方法,得BE/DH=CB/CD=3/2
AF/FD=AE/DH=(BE/3)/DH=BE/3DH=1/2
所以,EF/FC + AF/FD=1/8+1/2=5/8
祝你学习进步，有问题讨论
最终答案：略
解题过程：
解：过E作EG//BC交AD于G
易证△AEG~△ABD
所以,EG/BD=AE/AB=1/(1+3)=1/4
易证△EFG~△CFD
所以,EF/FC=EG/DC=EG/2BD=1/8
过D作DH//AB交CE于H
仿上述方法,得BE/DH=CB/CD=3/2
AF/FD=AE/DH=(BE/3)/DH=BE/3DH=1/2
所以,EF/FC + AF/FD=1/8+1/2=5/8
祝你学习进步，有问题讨论
最终答案：略