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在数列1/1,2/1,1/2,3/1,2/2,1/3,4/1,3/2,2/3,1/2……中,第2006个数是多少?

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 22:11:14
在数列1/1,2/1,1/2,3/1,2/2,1/3,4/1,3/2,2/3,1/2……中,第2006个数是多少?
/>分组:
(1/1),(2/1,1/2),(3/1,2/2,1/3),(4/1,3/2,2/3,1/4),…… /你抄错题了,1/2应该是1/4
规律:从第1组开始,分子从组号到1,分母从1到组号,分子分母之和=组号+1,第n组共n个分数.
前n组共1+2+...+n=n(n+1)/2个数.
令n(n+1)/2≤2006
n为正整数,n≤62
2006 -62×63/2=53,62+1=63,第2006个数是第63组的第53个数.
第2006个数为:(63-53+1)/(53-1)=11/52