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曲线x^2+y^2=x和曲线2xy=y的交点个数

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/20 01:35:48
曲线x^2+y^2=x和曲线2xy=y的交点个数
曲线 x^2 + y^2 = x和曲线 2xy = y 的交点个数?
请简单说明一下,3Q!
问题补充:答案是4个交点,
x^2+y^2=x
即x^2-x+1/4+y^2=1/4
(x-1/2)^2+y^2=(1/2)^2
即以(1/2,0)为顶点,1/2为半径的圆
2xy = y
当y=0时,x为任何值,即直线y=0
当y不等于0时,即,2x=1,即直线x=1/2
曲线2xy=y即是直线y=0和直线x=1/2,交点是(1/2,0)
所以画图很容易就可以得出
有四个交点即
(1,0),(0,0),(1/2,1/2),(1/2,-1/2)