作业帮做第二题
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 13:22:55
解题思路： 利用辅助线构造三角形全等，进而利用得到等腰直角三角形，从而得到45度角，再利用条件得到平行四边形进一步得到边平行从而得到角为45度。
解题过程：
作AF⊥AB于A，使AF=BD，连结DF，CF， ∴∠FAD=90°. ∵∠B=90°， ∴∠FAD=∠B. 在△FAD和△DBC中， AF=BD∠FAD=∠BAD=BC， ∴△FAD≌△DBC(SAS)， ∴DF=DC，∠ADF=∠BCD. ∵∠BDC+∠BCD=90°， ∴∠ADF+∠BDC=90°， ∴∠FDC=90°， ∴∠FCD=45°. ∵∠FAD=90°，∠B=90， ∴∠FAD+∠B=180°， ∴AF∥BC. ∵DB=CE， ∴AF=CE， ∴四边形AECF是平行四边形， ∴AE∥CF， ∴∠EAC=∠FCA. ∵∠APD=∠ACP+∠EAC， ∴∠APD=∠ACP+∠ACE=45°;
解题过程：
作AF⊥AB于A，使AF=BD，连结DF，CF， ∴∠FAD=90°. ∵∠B=90°， ∴∠FAD=∠B. 在△FAD和△DBC中， AF=BD∠FAD=∠BAD=BC， ∴△FAD≌△DBC(SAS)， ∴DF=DC，∠ADF=∠BCD. ∵∠BDC+∠BCD=90°， ∴∠ADF+∠BDC=90°， ∴∠FDC=90°， ∴∠FCD=45°. ∵∠FAD=90°，∠B=90， ∴∠FAD+∠B=180°， ∴AF∥BC. ∵DB=CE， ∴AF=CE， ∴四边形AECF是平行四边形， ∴AE∥CF， ∴∠EAC=∠FCA. ∵∠APD=∠ACP+∠EAC， ∴∠APD=∠ACP+∠ACE=45°;