f(x)=1+2√3sinxcosx+2cos^2x

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 20:48:22

f(x)=1+2√3sinxcosx+2cos^2x
1.f(x)的最小正周期
2.f(x)的单调递减区间

f(x)=1+2√3sinxcosx+2cos^2x
=1+√3sin2x+2cos^2x
=1+2sin（2x+π/6)
所以f(x)的最小正周期T=2π/2=π
2kπ+π/2＜=2x+π/6＜=2kπ+3π/2
解得kπ+π/6＜=x＜=kπ+2π/3
所以f(x)的单调递减区间[kπ+π/6 ,kπ+2π/3] k属于整数

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