作业帮圆曲大题3
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/02 14:22:46
疑问： 答案见下，麻烦老师： 1.对于第一问，麻烦老师解析一下下图绿色方框部分？不是很能看得懂……
2.对于第二问，麻烦老师说明一下答案的具体思路（答案见下）？谢谢老师！
解题思路： 第一问，利用横坐标表示向量条件，利用“点在直线上、在双曲线上”代入求解； 第二问，联立方程组，求坐标，或用韦达定理表示坐标的和与积.
解题过程：
解：（I）由 
，考查横坐标关系，有 
， 解得 
， 代入直线PQ的方程y＝k(x－c)，得到纵坐标
， 将，代入双曲线方程，得到k与a、c的关系， 又知道 
， 可解得k； （II）注意：第二问不能用第一问的结论； 【第二问的思路，简单地说，就是“联立方程组”，用韦达定理表示P、Q的坐标的和与积；联立方程组求M、N的坐标】. 直线PQ：y＝k(x－
)与双曲线 
联立，用韦达定理可得 
， 直线AP的方程与右准线方程联立，可得M点的纵坐标（用
表示）； 直线AQ的方程与右准线方程联立，可得N点的纵坐标（用
表示）， 把M、N的纵坐标之积，化为能用表示的式子，再代入、化简即可.
解题过程：
解：（I）由 ，考查横坐标关系，有 ， 解得 ， 代入直线PQ的方程y＝k(x－c)，得到纵坐标， 将，代入双曲线方程，得到k与a、c的关系， 又知道 ， 可解得k； （II）注意：第二问不能用第一问的结论； 【第二问的思路，简单地说，就是“联立方程组”，用韦达定理表示P、Q的坐标的和与积；联立方程组求M、N的坐标】. 直线PQ：y＝k(x－)与双曲线 联立，用韦达定理可得 ， 直线AP的方程与右准线方程联立，可得M点的纵坐标（用表示）； 直线AQ的方程与右准线方程联立，可得N点的纵坐标（用表示）， 把M、N的纵坐标之积，化为能用表示的式子，再代入、化简即可.