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若a+b+c是实数,a≠0且ax^3+bx^2-c有一个因式是x^2+2x-1,则b/a等于

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 21:11:33
若a+b+c是实数,a≠0且ax^3+bx^2-c有一个因式是x^2+2x-1,则b/a等于
依题意,知:
ax³+bx²-c=(ax+k)(x²+2x-1)
展开上式右端,整理得:
ax³+bx²-c
=ax³+(2a+k)x²+(2k-a)x-k
比较上式两边,对应得:
b=2a+k
0=2k-a
c=k
解之,得:
a=2k
b=5k
c=k
所以:
b/a=5k/2k=5/2