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已知f(x)傅里叶级数的a0,an,bn,怎么求f(-x)的a0,an,bn?

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 12:53:16
已知f(x)傅里叶级数的a0,an,bn,怎么求f(-x)的a0,an,bn?
f(x)=a0 + a1*cos(wx) + a2*cos(2wx) + ...+ b1*sin(wx) +b2*sin(2wx) +...
所以
f(-x)=a0 + a1*cos(-wx) + a2*cos(-2wx) + ...+ b1*sin(-wx) +b2*sin(-2wx) +...
cos是偶函数,sin是奇函数,所以
f(-x)=a0 + a1*cos(wx) + a2*cos(2wx) + ...- b1*sin(wx) -b2*sin(2wx) +...
所以f(-x)的a0'就是a0,an'就是an,但是bn'=-bn