f（x）=log1/2^（1-sinx）/（1+sinx）的周期怎么求?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 18:10:01

请问是这样吗?
f(x)=log1/2^[(1-sinx)/(1+sinx)]=-(1-sinx)/(1+sinx)log2
lnf(x)=-ln(1-sinx)+ln(1+sinx)-lnlog2
ln(1+t)=t-t^2/2+t^3/3+...+(-1)^nt^(n+1)/(n+1)
ln(1-t)=-t-t^2/2-t^3/3+...+t^(n+1)/(n+1)
ln(1+t)-ln(1-t)=2(t+t^3/3+t^5/5+...)
所以-ln(1-sinx)+ln(1+sinx)=2[sinx+(sinx)^3/3+(sinx)^5/5+...]
sinx的周期为2π
由于高次的(sinx)^n通过降次公式转化后,会出现coskx或者sinkx,k为大于1的整数
coskx或者sinkx的周期的k倍为2π
所以f(x)周期为2π

已知f（x）=log1/2^（1-sinx）/（1+sinx）,求他的定义域,值域,判断单调性,周期,奇偶性已知函数f(x)=2sinx(sinx+cosx)（1）求f(x)的最小正周期和最大值 f(x)=log1/2(1-sinx)/(1+sinx) 已知函数f(x)=log1/2((1-cosx)/(1+sinx)) （1）求f(x)的定义域,值域（2）判断f(x）已知函数f(x)=log1/2（sinx-cosx）求函数f（x）=（sinx+cosx）sin2x/sinx-1的最小正周期和值域已知函数f(x)=(cosx+sinx)(cosx-sinx)(1)求函数f(x)的最小正周期（2）若0 三角函数图像与性质已知f(x)=2sinx(cosx+sinx)；（1）求f(x)的最小正周期和最大值已知函数f（x）=2cosx（sinx-cox）+1求函数f（x）的最小周期已知函数f(x)=log1/2[2sinx(sinx+cosx)-1],求函数的定义域和单调递增区间求函数f(x)=log1/2(|sinx|)的 f(x)=2sin^2-2根号3*sinX*cosX+1的周期怎么求