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解题思路： 先由题意设出双曲线的标准方程及直线的点斜式方程，然后联立方程组消去y得x的方程，再根据二次项系数是否为零进行讨论．若5b2-3a2=0，可推出矛盾；若5b2-3a2≠0，设其两根为x1，x2，则由根与系数的关系可利用a、b、c表示出x1+x2及x1x2，进一步由OP⊥OQ即斜率乘积为-1得a、b、c的等式，又|PQ|=4得a、b、c的另一等式，且c2=a2+b2，最后解a、b、c的方程组即可．
解题过程：