方程组解的个数问题

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 00:51:22

方程组解的个数问题

由题意可知x,y都大于0,即x^(x-y),y^(x+y)都大于0,所以上面方程两边同时取对数,整理可得
(x-y)lnx=(x+y)lny,又x=1/y^2,带入整理,lny[y-3/(y^2)]=0,即lny=0或y-3/(y^2)=0,可得y=1或y=3^(1/3),由此可知x=1或x=1/[3^(2/3)],所以方程有两组解.

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