三元一次方程的正整数解

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/02 01:43:12

三元一次方程的正整数解
求1500x+2100y+2500z=90000的正整数解
且求出150x+200y+250z的最大值

1 10 27
1 35 6
2 20 18
3 5 30
3 30 9
4 15 21
5 25 12
6 10 24
6 35 3
7 20 15
8 5 27
8 30 6
9 15 18
10 25 9
11 10 21
12 20 12
13 5 24
13 30 3
14 15 15
15 25 6
16 10 18
17 20 9
18 5 21
19 15 12
20 25 3
21 10 15
22 20 6
23 5 18
24 15 9
26 10 12
27 20 3
28 5 15
29 15 6
31 10 9
33 5 12
34 15 3
36 10 6
38 5 9
41 10 3
43 5 6
48 5 3
最大值是8950
我写程序给你算出来的,我想第一个问不应该是考试中应该出现的吧,这么多谁能算过来啊.我认为考试应该只考第2个问.
150x+200y+250z = 150x + 200y + 250*(90000-1500x-2100y)/2500
= 150x+200y + 9000-150x-210y
= 9000 - 10y
显而易见,这个值随着y的减小而增大.从我在上面给你算出的结果中可以看出y的最小值是5,所以这个式子最大值就是8950

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