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求方程y''+y=0的通解

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/04/28 16:58:58
求方程y''+y=0的通解
RT
从方程中可以直接看出y=sinx或者是y=cosx
但是用 不显含自变量x降阶解怎么就解不出来？
设p=y'，那么y''=pdp/dy，所以pdp/dy=-y，那么pdp=-ydy,积分积出来就是p²/2=-y²/2，感觉不对，等式左边是正数右边是负数。
y=c1[cos(x)]+c2[sin(x)];
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