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(2012•许昌县一模)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若其面积S=14

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/04/30 15:09:49
(2012•许昌县一模)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若其面积S=
1
4
由已知得:S=
1
2bcsinA=
1
4(b2+c2-a2
变形为:
b2+c2−a2
2bc=sinA,
由余弦定理可得:cosA=
b2+c2−a2
2bc,
所以cosA=sinA即tanA=1,又A∈(0,π),
则A=
π
4.
故答案为:
π
4