若在给定的直线y=x-3上任取一点P,从点P向圆M：x²+(y-2)²=8引一条切线,切点为Q,问:

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 19:28:28

若在给定的直线y=x-3上任取一点P,从点P向圆M：x²+(y-2)²=8引一条切线,切点为Q,问:是否存在一个定点T,恒有PT=PQ?若存在,求出点T的坐标；若不存在,说明理由.

显然M(0,2),令P(t,t-3)
连接MQ、MP,显然MQ^2=8
则由两点间距离公式有MP=t^2+(t-5)^2
由勾股定理有PQ^2=MP^2-MQ^2=t^2+(t-5)^2-8
若存在一定点T使得PT=PQ
则T点必在以P为圆心、半径为PQ的圆P上
显然圆P的方程为(x-t)^2+(y-t+3)^2=t^2+(t-5)^2-8
整理得(x^2+y^2+6y)-[(x+y)/2]*4t=8-4t
用待定系数法令x^2+y^2+6y=8,(x+y)/2=1
解得x=1,y=1
或得x=4,y=-2
综上知,满足条件的T存在,其坐标为(1,1)或(4,-2)

从直线Y=2x+1上一点P向已知圆x^2+y^2=2引切线,切点为T,若√6≤PT≤4,求点P横坐标的取值范围已知圆C：x+y+2x-4y+3=0.从圆C外一点P（x1,y1）向圆引一条切线,切点为M,O为原点,且有|PM|=|P 已知圆C：x^2+y^2+2x-4y+3=0.从圆外一点P（X1,Y1)向圆引一条切线,切点为M,O为坐标原点,且有┃P 已知圆：x²＋y²＋2x－4y＋3＝0从圆C外一点P﹙x,y﹚向圆引一条切线,切点为M,O为坐标原点已知圆C:x^2+y^2+2x-4y+3=0.从圆外一点P（x,y）向圆引一条切线,切点为M,O为坐标原点,且┃PM┃= 过点P(m,3)向圆(x+2)^2+(y+2)^2=1引切线,切点为Q,则切线长PQ最小值已知⊙O是以原点为圆心,√2为半径的圆,点P是直线y=-x+6上的一点,过P作⊙O的一条切线PQ,Q为切点,则切线长PQ 由直线y=x+1上的一点P向圆x^2+y^2-6x+4y+12+0引切线,切点为Q,则切线段|PQ|长度的最小值过电M（2,4）向圆C：（x-1)^2+(y+3)^2=1引两条切线,切点为P,Q求PQ所在直线的方程过点M(2,4)向圆C:(x-1)^2+(y+3)^2=1引两条切线,切点分别为P,Q.（1）直线PQ的方程（2）切点已知圆C：x平方+y平方+2x-4y+3＝0 从圆C外一点P（x1,y1)向该圆引一条切线,切点为M,O为坐标远点,且有已知圆C:x的平方+(y-1)的平方=1和直线l:y=-1由圆C外一点P(a,b)向圆C引一条切线PQ,切点为Q,并且满