作业帮 > 数学 > 作业

搞脑子函数

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/24 08:56:34
宁波市的一家报刊点,从报社买进《宁波日报》的价格是每份0.2元,卖出的价格是每份0.3元,卖不掉的报纸可以以每份0.05元的价格退回报社。在一个月(30天)中,有20天可以卖出400份,其余10天只能卖出250份,但是每天定的报纸数量需相同,问这个摊主每天从报社进多少份报纸才能使每月所获利润最大,并算出他每月最多可以挣多少钱? 请同时告诉我考点是什么,还有我的做法是设每天从报社进的份数是x,卖出每份报纸的利润是0.1元,未售出的报纸摊主需要赔偿0.15元,f(X)=0.1*400*20-(X-400)*0.15*20+0.1*250*10-(X-250)*0.15*10=2625-4.5X,与题意不符合,分析下错因。谢谢
解题思路: 若设每天从报社买进x(250≤x≤400,x∈N+)份,则每月共可销售(20x+10×250)份,每份可获利润0.10元,退回报社10(x-250)份,每份亏损0.15元,建立月纯利润函数f(x),再求f(x)的最大值,可得一个月的最大利润.
解题过程:
解:设每天从报社买进x份报纸,每月获得的总利润为y元,则依题意,每月共可销售(20x+10×250)份,每份可获利润0.10元,退回报社10(x-250)份,每份亏损0.15元,
∴纯利润函数f(x)=0.10(20x+10×250)-0.15×10(x-250)=0.5x+625,x∈[250,400].
∵函数f(x)在[250,400]上单调递增,
∴x=400时,ymax=825(元).
即摊主每天从报社买进400份时,每月所获得的利润最大,最大利润为825元.
你按你的思路写的式子,老师很难看懂,你对照正确答案看看,哪里不明白请添加讨论。
最终答案:略