作业帮三角函数平移1
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/04 18:24:49
疑问： f（x）化简为f（x）=根号3sin（2x+π/3),想问的是为何这个函数图象平移使得其关于y轴对称，必须经过一个周期？为什么不是每经过半个周期（这里就是T/2=π/2）呢？从关于原点对称的sint图象到关于y轴的cost图象，最小平移幅度不就是半个周期吗？解题思路： 正弦函数、余弦函数在对称轴上取得最值（反之，取得最值的位置，也一定是对称轴）.
解题过程：
解：
， 将该函数的图象向左平移m的单位后得到的图象所对应的函数解析式为： 
欲使 
的图象关于y轴对称， 需且只需 此函数在x＝0时取得最值（最大值或最小值）， 即 
， ∴ 
（k为整数）， 解得 
（k为整数）， 显然，正数m的最小值为 
（完）. 疑问：f（x）化简为f（x）=根号3sin（2x+π/3),想问的是为何这个函数图象平移使得其关于y轴对称，必须经过一个周期？为什么不是每经过半个周期（这里就是T/2=π/2）呢？从关于原点对称的sint图象到关于y轴的cost图象，最小平移幅度不就是半个周期吗？ ——哪里说过“必须经过一个周期”？ 上面求得的结果，只平移了 个单位（十二分之一个周期）啊！
最终答案：π /12 .
解题过程：
解： ， 将该函数的图象向左平移m的单位后得到的图象所对应的函数解析式为： 欲使 的图象关于y轴对称， 需且只需 此函数在x＝0时取得最值（最大值或最小值）， 即 ， ∴ （k为整数）， 解得 （k为整数）， 显然，正数m的最小值为 （完）. 疑问：f（x）化简为f（x）=根号3sin（2x+π/3),想问的是为何这个函数图象平移使得其关于y轴对称，必须经过一个周期？为什么不是每经过半个周期（这里就是T/2=π/2）呢？从关于原点对称的sint图象到关于y轴的cost图象，最小平移幅度不就是半个周期吗？ ——哪里说过“必须经过一个周期”？ 上面求得的结果，只平移了 个单位（十二分之一个周期）啊！ 最终答案：π /12 .