X为高斯随机变量,E[XXX]=?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 14:05:09

X为高斯随机变量,E[XXX]=?
X为高斯随机变量,E[X]=0,D[X]=σ^2,那么E[XXX]=?,E[XXXX]=?
在一个地方看到的结论是
E[X^n]=1*3*5*……*(n-1)*σ^2,当n为偶数
E[X^n]=0,当n为偶数

结论第二行是当n为奇数吧...
应该是对的
方便起见,记方差为d
X的概率密度函数是
f(x)=exp{-x^2/2d^2}/2pai^(1/2)
E(X^n)=x^n*f(x)从负无穷到正无穷积分
当n为奇数时,上面函数为奇函数,积分值为0
当n为偶数时,由积分的变量替换及分布积分容易验证结论第一行

X Y Z为期望为0,方差为1的高斯随机变量,利用特征函数求E[XYZ] 设随机变量X=e^y服从参数为e的指数分布.求随机变量Y的概率密度函数已知随机变量X的概率密度为:f(x)={e^-x,x>0 0,其他}, 设随机变量x的概率密度为f(x)=1/2e^x,x0,求E(2x),E(|x|),E(e^-2|x|). 设随机变量X的概率密度为fX(x)=(1/2)*e^(-|x|),(-∞ 设随机变量x的密度函数为f(x)=Ae(e的指数是：-|x|.) 5．设X为随机变量,E(X)=8,D(X)=84,则E(X2)为（）随机变量X的概率密度为f（x)=A/（e^-x+e^x）,求常数A 设随机变量X的概率分布为P{X=k}=e-1/K! 随机变量X服从参数为1的泊松分布,则E(X²)=____ 设(X,Y)为二维随机变量,证明:COV(X,Y)=E(XY)-EXEY 随机变量（X,Y）概率密度为f(x,y)=e^(-y)(0