作业帮 > 数学 > 作业

定义在R上的奇函数f(x)满足:对于任意x=R,有f(x+3)=-f(x).若tana=2,则f(15sinacosa)

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 08:31:44
定义在R上的奇函数f(x)满足:对于任意x=R,有f(x+3)=-f(x).若tana=2,则f(15sinacosa)的值为
奇函数f(x)=>f(0)=0,(由f(-0)=-f(0)即得)
由tana=2及万能公式有sin(2a)=2tana/(1+tana^2)=4/5
f(15sinacosa)=f(15sin(2a)/2)=f(6),
又f(x+3)=-f(x).故f(15sinacosa)=f(6)=-f(3)=f(0)=0.