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在圆内画正七边形只能用圆规和直尺 不能用量角器

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 19:34:55
在圆内画正七边形
只能用圆规和直尺
不能用量角器
用抽象代数的知识,可以证明这是不可能的.
证明的大意是:把几何问题转化成代数问题,看用尺规作图,能作怎样的代数运算.
事实上只能用尺规解一次和二次方程,或者说就是做四则运算和开平方.(比如作直角三角形斜边长就是开平方)
然后用代数方法证明正七边形边长不能用有限次加减乘除和开平方表示出来就行了.
当然,具体的证明还是比较复杂的.