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6月15日几何题

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/29 23:09:03

解题思路: (1)根据图象观察或测量得到∠AEF的度数即可; (2)延长AE交BC的延长线于点G,根据平行线的性质得到∠D=∠ECG,∠DAE=∠G,根据AAS证出△ADE≌△GCE,推出AE=GE,证出FA=FG,根据等腰三角形的性质即可推出答案.
解题过程:
解:(1)∠AEF的度数是90°.

(2)都成立.以图2为例证明.
证明:如图①,延长AE交BC的延长线于点G,
∵AD∥BC,
∴∠D=∠ECG,∠DAE=∠G,
∵E为DC的中点,
∴DE=EC,
∴△ADE≌△GCE(AAS),
∴AE=GE,
∵∠FAE=∠DAE,
∴∠FAE=∠G,
∴FA=FG,
∴EF⊥AE.
∴∠AEF=90°.

最终答案:略