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ABC为直角三角形,角BEA=90°,AE=h,AB=a,角ABE=θ,C,D为BE上的点,使角ACE=2θ,

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 05:53:53
ABC为直角三角形,角BEA=90°,AE=h,AB=a,角ABE=θ,C,D为BE上的点,使角ACE=2θ,
角ADE=3θ.
如是者能找到sinθ,cosθ,sin2θ,cos2θ的值,然后怎么找sin3θ?
已知:sinθ=h/a;
∴cosθ=√(a²-h²)/a;
sin2θ=2sinθcosθ=h√(a²-h²)/a²
cos2θ=√(1-sin²2θ)=√(a^4-a²h²+h^4)/a²

sin3θ=sin(θ+2θ)
=sinθcos2θ+cosθsin2θ
=[h/a]*[h√(a²-h²)/a²]+[√(a²-h²)/a]*[√(a^4-a²h²+h^4)/a²]
=[(√(a²-h²)/a^4)*(h²+a^4-a²h²+h^4)