ABC为直角三角形,角BEA=90°,AE=h,AB=a,角ABE=θ,C,D为BE上的点,使角ACE=2θ,
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 05:53:53
ABC为直角三角形,角BEA=90°,AE=h,AB=a,角ABE=θ,C,D为BE上的点,使角ACE=2θ,
角ADE=3θ.
如是者能找到sinθ,cosθ,sin2θ,cos2θ的值,然后怎么找sin3θ?
角ADE=3θ.
如是者能找到sinθ,cosθ,sin2θ,cos2θ的值,然后怎么找sin3θ?
已知:sinθ=h/a;
∴cosθ=√(a²-h²)/a;
sin2θ=2sinθcosθ=h√(a²-h²)/a²
cos2θ=√(1-sin²2θ)=√(a^4-a²h²+h^4)/a²
sin3θ=sin(θ+2θ)
=sinθcos2θ+cosθsin2θ
=[h/a]*[h√(a²-h²)/a²]+[√(a²-h²)/a]*[√(a^4-a²h²+h^4)/a²]
=[(√(a²-h²)/a^4)*(h²+a^4-a²h²+h^4)
∴cosθ=√(a²-h²)/a;
sin2θ=2sinθcosθ=h√(a²-h²)/a²
cos2θ=√(1-sin²2θ)=√(a^4-a²h²+h^4)/a²
sin3θ=sin(θ+2θ)
=sinθcos2θ+cosθsin2θ
=[h/a]*[h√(a²-h²)/a²]+[√(a²-h²)/a]*[√(a^4-a²h²+h^4)/a²]
=[(√(a²-h²)/a^4)*(h²+a^4-a²h²+h^4)
已知,在△ABE中,C、D分别为AB、BE上的点,且AD=AE,△BCD为等边三角形.求证BC+DE=AC
在直角三角形ABC中,角C=90°,D,C分别为AC,AB上的点,且AD=BD,AE=BC,DE=DC,则DE垂直AB.
等腰直角三角形ABC中角C等于90度,AC=BC,D为BC的中点,E为斜边AB上的一点,且AE=2EB,CE与AD交于点
如图,在△ABC中,已知角ABC=90°,AB上一点E,以BE为直径的圆O恰与AC相切于点D,若AE=2cm,AD=4c
已知△ABC和△ACE是直角三角形,且∠ABD=∠ACE=90°,点C在AB上连接DE,M为DE的中点求MC=MB
在直角三角形ABC中,角C=90度,D,E分别为AC,AB上的点,且AD=BD,AE=BC,DE=DC,则DE垂直AB请
如图,三角形ABC是等腰直角三角形,∠C=90°,将△ACE沿AE折起,使得点C落在AB边上的点D处.(1)则∠B的度数
如图,在直角三角形ABC中,角C=90度,点E在斜边AB上,以AE为直径的圆O与BC相切于点D
如图直角三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,D为BC中点,E为AC上一点,点G在BE上,连接DG,并延长交AE
在等边三角形ABC中,点E,D分别在AB,AC上,且BD=AE,CD交BE于点O,DF垂直BE,点F为垂足求证:∠ABE
三角形ABC中,角C=90度,D为BC的中点,DE垂直AB于点E,则AE的平方-BE的平方
如图,在三角形ABC中,已知角ABC=90度,在AB上取一点E,以BE为直径的圆O恰与AC相切于点D,若AE=2cm,A