作业帮u。你白近斌吃饭和
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 12:27:35
课程教学有
解题思路： 将△ACP绕C点旋转90°，根据旋转的性质可得出∠QPC=45°，根据勾股定理可证出∠QPB=90°，从而可得出答案．
解题过程：
在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC,P是△ABC内一点，且PB=2，PC=4，PA=6，求∠BPC的度数。
解：将△ACP绕C点旋转90°，然后连接PQ，
由旋转的性质可知：CQ=CP=4，BQ=PA=6，∠QBC=∠PAC，
∴Rt△ACB∽Rt△PCQ，
又∵∠PCB+∠PCA=90°，
∴∠PCQ=∠QCB+∠BCP=∠PCB+∠PCA=90°，
∴PQ2=CQ2+CP2=32，且∠QPC=45°，
在△BPQ中，PB2+PQ2=4+32=36=BQ2
∴∠QPB=90°，
∴∠BPC=∠QPB+∠QPC=135°．
解题过程：
在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC,P是△ABC内一点，且PB=2，PC=4，PA=6，求∠BPC的度数。
解：将△ACP绕C点旋转90°，然后连接PQ，
由旋转的性质可知：CQ=CP=4，BQ=PA=6，∠QBC=∠PAC，
∴Rt△ACB∽Rt△PCQ，
又∵∠PCB+∠PCA=90°，
∴∠PCQ=∠QCB+∠BCP=∠PCB+∠PCA=90°，
∴PQ2=CQ2+CP2=32，且∠QPC=45°，
在△BPQ中，PB2+PQ2=4+32=36=BQ2
∴∠QPB=90°，
∴∠BPC=∠QPB+∠QPC=135°．