作业帮已知：三角型PA'B'的面积/三角形PAB的面积=(PA'*PB')/(PA*PB),问P-A'B'C'的体积/P-AB
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 13:25:14
已知：三角型PA'B'的面积/三角形PAB的面积=(PA'*PB')/(PA*PB),问P-A'B'C'的体积/P-ABC的体积是多少
答案是(PA'*PB'*PC')/(PA*PB*PC),
答案是(PA'*PB'*PC')/(PA*PB*PC),
这是类比推理问题：
（1）三角形PA'B'的面积/三角形PAB的面积=(PA'*PB')/(PA*PB),
它成立的前提条件是：∠A＇PB＇=∠APB；
此时SΔPA＇B＇/SΔPAB=(½PA＇×PB＇sin∠A＇PB＇)/(½PA×PBsin∠APB)
=(PA＇×PB＇)/(PA×PB);
(2)当两个三棱锥的顶点形成的三面角相等时才有：
P-A'B'C'的体积/P-ABC的体积=(PA'*PB'*PC')/(PA*PB*PC)
这样的问题在中学中出现是：给简单化了：
（1）三角形PAB的边PA,PB上取点A＇,B＇；那么上面的角关系就成立啦
（2）三棱锥P-ABC的三条侧棱PA,PB,PC上分别取A＇,B＇,C＇;那么形成的小三棱锥的
体积与原三棱锥的体积之比可以转化为三条侧棱的积之比
（1）三角形PA'B'的面积/三角形PAB的面积=(PA'*PB')/(PA*PB),
它成立的前提条件是：∠A＇PB＇=∠APB；
此时SΔPA＇B＇/SΔPAB=(½PA＇×PB＇sin∠A＇PB＇)/(½PA×PBsin∠APB)
=(PA＇×PB＇)/(PA×PB);
(2)当两个三棱锥的顶点形成的三面角相等时才有：
P-A'B'C'的体积/P-ABC的体积=(PA'*PB'*PC')/(PA*PB*PC)
这样的问题在中学中出现是：给简单化了：
（1）三角形PAB的边PA,PB上取点A＇,B＇；那么上面的角关系就成立啦
（2）三棱锥P-ABC的三条侧棱PA,PB,PC上分别取A＇,B＇,C＇;那么形成的小三棱锥的
体积与原三棱锥的体积之比可以转化为三条侧棱的积之比
如图,PA,PB切圆O于点A,B,PA垂直PB于点P.若PA=4,求图中阴影部分的面积.
如图,PA,PB切圆O于点A,B,PA⊥PB于点P.若PA=4,求图中阴影部分的面积
如图,PA,PB切圆O于点A,B,PA垂直PB于点P.若PA=4,求图中阴影部分的面积
已知三角形的三个定点A.B.C及平面内一点P,若PA+PB+PC=AB,则P与三角形ABC的关系是?
在三棱锥P-ABC中,PA,PB,PC两两成60°角,PA=a,PB=b,PC=c,则三棱锥P-ABC的体积等于
如果P是函数y=e^x图像上一点,过P的切线交x轴于A,PA垂直于PB,B在x轴上,三角形PAB面积为1,则P坐标为?
{急}已知三棱锥P-ABC,且PA,PB两两垂直,PA=a,PB=b,PC=c.求P到平面ABC的距离
已知P是半径为R的圆O外一点,PA切圆于A,PB切圆于B,角APB=60度,求夹在弧AB及PA,PB间的面积
已知△ABC的三个顶点A,B,C及平面内一点P,且PA+PB+PC=AB,
在三棱锥P-ABC中,PA,PB,PC两两成60°角,PA=a,PB=b,PC=c,求三棱锥的体积
如图,已知P是圆O外一点,PA,PB分别切圆O于A,B,PA=PB=4,C是弧AB上任意一点,过C作圆O的切线分别交PA
有三点A、B、P,满足条件PB+PA=AB,求P点的轨迹形状