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1.求数列{n*2^n-n}的前n项和

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 06:40:11
1.求数列{n*2^n-n}的前n项和
2.求数列{2n-3/2^(n-3)}的前n项和
1.设Sn=n2^n-n 由错位相减法得
Sn=1*2^1+2*2^2+3*2^3+...+n*2^n-(1+2+.+n)①
2Sn= 1*2^2+2*2^3+...+(n-1)*2^n+n*2^(n+1)-2(1+2+...+n)②
②-① Sn=n*2^(n+1)-(1+2+...+n)-(2^2+2^3+...+2^n)-2
=(n+1)2^(n+1)-n(n+1)/2+2
2.是(2n-3)/(2^(n-3))么