作业帮请教一题数字与数位问题
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/21 12:58:28
请教一题数字与数位问题
一个圆盘分内外两圈,均分为六个格子.分别将1至6这六个自然数以任意顺序填入外圈的六个格子,将7至12这六个自然数也以任意顺序填入内圈六个格子（每格填一个数）.若内圈可以转动,那么在转动中一定有某个时刻内圈六个数与外圈六个数每对乘积之和大于199,请你说说理由.
一个圆盘分内外两圈,均分为六个格子.分别将1至6这六个自然数以任意顺序填入外圈的六个格子,将7至12这六个自然数也以任意顺序填入内圈六个格子（每格填一个数）.若内圈可以转动,那么在转动中一定有某个时刻内圈六个数与外圈六个数每对乘积之和大于199,请你说说理由.
题目有错吧,应该是196吧?!以下是196的
旋转的时候 一定会有6和12重合的时候,此时有6*12=72
因为内外圈的数字是随机放的,假设在极为不凑巧的情况下,11正好对上1（如果对上其他的,明显乘积要比11大）以此类推,10对2,9对3,8对4,7对5
那么他们的和为72+11+20+27+32+35=197,所以无论怎样放置,他们转动的时候一定有某个时刻,使得他们的积之和大于196
（如果题目没错,我就举出反例啦,哈哈）
旋转的时候 一定会有6和12重合的时候,此时有6*12=72
因为内外圈的数字是随机放的,假设在极为不凑巧的情况下,11正好对上1（如果对上其他的,明显乘积要比11大）以此类推,10对2,9对3,8对4,7对5
那么他们的和为72+11+20+27+32+35=197,所以无论怎样放置,他们转动的时候一定有某个时刻,使得他们的积之和大于196
（如果题目没错,我就举出反例啦,哈哈）