解关于x的不等式2^x(2^2x-1)

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 02:49:23

解关于x的不等式2^x(2^2x-1)
解关于x的不等式2^x((2^2x)-1)

令2^x=t（t＞0）
则,t*(t²-1)＜λ[t-(1/t)]=λ[(t²-1)/t]
===> t²(t²-1)＜λ(t²-1)
===> (t²-λ)(t²-1)＜0
①若λ≤0,则t²-λ＞0,则t²-1＜0
===> -1＜t＜1
因为t＞0
所以,0＜t＜1
即,0＜2^x＜1
所以,x＜0
②若0＜λ＜1,则原式===> (t+1)(t+√λ)(t-√λ)(t-1)＜0
所以,√λ＜t＜1
即,√λ＜2^x＜1
所以,(1/2)logλ＜x＜0
③若λ=1,则原式===> (t²-1)²＜0,此时无解
④若λ＞1,则原式===> (t+√λ)(t+1)(t-1)(t-√λ)＜0
所以,1＜t＜√λ
即,1＜2^x＜√λ
所以,0＜x＜(1/2)logλ

不等式!已知关于x的不等式|2x+t|-1 若关于x的不等式|x+1|-|x-2| 关于x的不等式x^2-(a-1)x+a 关于x的不等式|x+1|-|x-2| 解关于x的不等式1≤|2x-1| 解关于x的不等式 ax-2>3x+1 关于x的不等式（x+21)/2>3-x,x 关于X的不等式X^2 关于x的不等式2x+m 如果关于x的不等式2x 若关于x的不等式x^2 关于x的不等式2x-a