作业帮关于两边积分的一道题!
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 07:32:36
关于两边积分的一道题!
这是一道二阶微分方程题,题到最后要求积分,而我却不知道那个1/C是怎么来的!麻烦高等数学高手进来指教!我就只有15分了!
两边积分：∫[根号下（c^2乖以y^2-1）]=∫（dy/dx）
积分后得：1/cln{cy+[根号下（c^2乖以y^2-1)}=x+c
我就是想知道这个1/c是怎么来的?
这是一道二阶微分方程题,题到最后要求积分,而我却不知道那个1/C是怎么来的!麻烦高等数学高手进来指教!我就只有15分了!
两边积分：∫[根号下（c^2乖以y^2-1）]=∫（dy/dx）
积分后得：1/cln{cy+[根号下（c^2乖以y^2-1)}=x+c
我就是想知道这个1/c是怎么来的?
两边积分：∫[根号下（c^2乖以y^2-1）]=∫（dy/dx）－－这一步很有问题
应该是对dx=dy/根号(c²y²-1)的两边积分
∫dx=∫dy/根号(c²y²-1))
x+C=(1/c)∫d(cy)/根号((cy)²-1))
x+C=(1/c)ln|cy+根号(c²y²-1)|
1/c是换元的时候d(cy)=cdy,所以乘以一个1/c而产生的
应该是对dx=dy/根号(c²y²-1)的两边积分
∫dx=∫dy/根号(c²y²-1))
x+C=(1/c)∫d(cy)/根号((cy)²-1))
x+C=(1/c)ln|cy+根号(c²y²-1)|
1/c是换元的时候d(cy)=cdy,所以乘以一个1/c而产生的