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ff(x^2+y^2)d6,其中D是矩形闭区域|x|

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 14:12:17
ff(x^2+y^2)d6,其中D是矩形闭区域|x|
运用对称行,正方形区域
∴ ∫∫D x² dxdy = ∫∫D y² dxdy
∫∫D (x²+y²) dxdy
= 4∫∫D1 x² dxdy,D1为D在x≥0,y≥0的部分,即右上角部分
= 4∫(0→1) x² dx ∫(0→1) dy
= 4/3
再问: 可答案是三分之八
再答: ∫(-1→1) ∫(-1→1) (x²+y²) dxdy = 2∫(-1→1) ∫(-1→1) x² dxdy = 2*4∫(0→1) ∫(0→1) x² dxdy = 8*(1/3) = 8/3