作业帮2.若0＜y≤x＜∏/2且tanx=3tany,则x-y=?
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 12:23:12
2.若0＜y≤x＜∏/2且tanx=3tany,则x-y=?
本题x-y是变量,只能求最值
∵tanx=3tany
∴tan(x-y)
=(tanx-tany)/(1+tanxtany)
=(3tany-tany)/(1+3tan²y)
=2tany/(1+3tan²y)
∵0＜y≤x＜∏/2
∴tany>0
∴1+3tan²y≥2√3*tany
∴2tany/(1+3tan²y)≤√3/3
（当tan²y=1/3,tany=√3/3时取等号）
∴tan(x-y)≤√3/3
∴x-y≤π/6
即x-y的最大值为π/6
∵tanx=3tany
∴tan(x-y)
=(tanx-tany)/(1+tanxtany)
=(3tany-tany)/(1+3tan²y)
=2tany/(1+3tan²y)
∵0＜y≤x＜∏/2
∴tany>0
∴1+3tan²y≥2√3*tany
∴2tany/(1+3tan²y)≤√3/3
（当tan²y=1/3,tany=√3/3时取等号）
∴tan(x-y)≤√3/3
∴x-y≤π/6
即x-y的最大值为π/6
若x、y是锐角且tanx=2／3tany=3／4则sin（x+y）等于
已知tanx=2,tany=3,x,y∈(0,π/2),求x+y.
已知tanx,tany是方程x²+3√3+4=0的两根,且-π/2＜x＜π/2,-π/2＜y＜π/2,则x+y
若sin（x+y）=1/2,sin（x-y）=1/3,则tanx/tany等于?
实数x，y满足tanx=x，tany=y，且|x|≠|y|，则sin(x+y)x+y−sin(x−y)x−y
证明 (tanX+tanY)/(tanX-tanY)=(sin(X+Y))/(sin(X-Y))
cos(x+y)=1/5,cos(x-y)=3/5则tanx.tany=?
已知tanx=2,tany=1/3,则tan2(x+y)=
已知tanx=-3/4,且tan(x+y)=1,求tany的值
sin（x+y)=1\2,sin(x—y）=1\3,求[tan（x+y）-tanx-tany]\[tany的平方tan（
已知sin(x+y)/cos(x-y)=m/n,则tanx/tany=?
求证tanx+tany/tanx-tany=sin（x+y）/sin（x-y）（详细步骤）