作业帮Sn
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/13 22:32:31
如图，n+1个边长为2的等边三角形有一条边在同一直线上，设△B2D1C1的面积为S1，△B3D2C2的面积为S2……△Bn+1DnCn的面积为Sn，则Sn=
请用相似、建系、等面积的方法求证，谢谢
解题思路： 利用相似三角形求出C1D1,C2D2,C3D3等边的长度。再根据三角形的面积=1/2底X高可求面积，找出规律。
解题过程：
解；△B2C2A与△D1C1A相似，C1D1/B2C2=2/4,C1D1=1, S1=1/2X1X根号下3=1/2倍的根号下3：
△D2C2A与△B3C3A相似,D2C2/B3C3=4/6,D2C2=4/3, S2=1/2X4/3X根号下3=2/3倍的根号下3：
同理；S3=3/4倍的根号下3--------
S4=4/5倍的根号下3--------
-----------------------------------
Sn=n/n+1倍的根号下3
最终答案：略
解题过程：
解；△B2C2A与△D1C1A相似，C1D1/B2C2=2/4,C1D1=1, S1=1/2X1X根号下3=1/2倍的根号下3：
△D2C2A与△B3C3A相似,D2C2/B3C3=4/6,D2C2=4/3, S2=1/2X4/3X根号下3=2/3倍的根号下3：
同理；S3=3/4倍的根号下3--------
S4=4/5倍的根号下3--------
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Sn=n/n+1倍的根号下3
最终答案：略