求证：正四面体对棱互相垂直.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/23 01:46:57

求证：正四面体对棱互相垂直.
求证：正四面体对棱互相垂直.

证明：因为ABCD是正四面体,
各个面都是等边三角形,
取BC的中点E
∴AE⊥BC,DE⊥BC
∴BC⊥平面AED,
而AD?平面AED,
∴BC⊥AD,
同理可证AB⊥DC,AC⊥DB．
再问：请问那个问号是属于吗？
再答：是这个符号
⊥ 就是垂直的意思
希望采纳，并且记住这个证明方法
再问： AD不垂直于平面AED啊
不应该是属于吗？
再答：看错了，是包含于，符号打不出来，你直接写属于吧
再问：啊，懂了谢谢啊

怎么证明正四面体的每组对棱都相互垂直捏? 在以正方体八个定点中的四个定点为定点的四面体中,其中对棱互相垂直的四面体的个数是以正方体中的八个顶点中的四个顶点为顶点的四面体中,其中对棱互相垂直的四面体个数是多少? 正四面体对棱中点连线多长已知四面体ABCD的棱AB垂直CD,AC垂直BD,求证：AD垂直BC. 在四面体ABCD中,AB,BC,CD俩俩互相垂直,且BC=CD.1.求证：平面ACD垂直于平面ABC.2.求二面角C-A 正四面体证明：四面体中连接对棱中点的三条直线交于一点且互相平分（此点称为四面体的重心）在四面体ABCD中,AB垂直CD,AC垂直BD.求证：AD垂直BC. 在四面体ABCD中已知AB垂直CD,AC垂直BD求证AD垂直BC, 在四面体ABCD中,AB垂直CD.AD垂直BC.求证AC垂直BD 已知四面体ABCD中,AB垂直CD,AC垂直BD,求证AD垂直BC