作业帮 > 数学 > 作业

如图,AD//BC,∠DAB,∠ABC的角平分线相交于点E,过E的直线交AD于D,交BC于C求证:DE=EC

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 06:39:40
如图,AD//BC,∠DAB,∠ABC的角平分线相交于点E,过E的直线交AD于D,交BC于C求证:DE=EC
证明:过E作EF//BC交AB于F
则AD//EF//BC
所以∠DAE=∠AEF
又AE平分∠DAF,∠DAE=∠BAE
所以∠AEF=∠BAE 所以AF=AE
同理:BF=EF 所以AF=BF
因为AD//BC
所以DE=EC(中线定理)