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这个题的第一个积分是什么意思啊?碰撞前瞬时杆对O点的角动量这个由什么公式推出来的?

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:物理作业 时间:2024/05/16 04:31:30
这个题的第一个积分是什么意思啊?碰撞前瞬时杆对O点的角动量这个由什么公式推出来的?
碰撞前,杆子做平动,其对支点O的角动量其实等于杆子质心对支点O的角动量(或者叫动量矩)(杆子可以视为质点)
积分就是把杆子分成很多的dl的小段,计算小段对O点的角动量(动量矩),
以经过O点的水平线与杆子的交点为原点计算动量矩.
dm=ρdl=mdl/2L (ρ为杆子的线密度)
dLo=v0ldm=v0lmdl/2L 积分区间为:[-L/2,3L/2]
积分:Lo=mv0L(9/16-1/16)=mvL/2