作业帮圆与点的关系
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/09 13:15:47
如图，在△ABC中，BD、CE为△ABC的中线，延长BD到F，使DF=BD，延长CE到G，使EG=CE。求证：过A、G、F三点不能做圆
解题思路： 证明：设存在圆O，使得G A F在同一圆上 则G.A.F三点必不在同一直线上， 连接CF BG，因为BD=DF AD=CD ∠ADF=∠BDC 所以△ADF≡△CDB 则可以推出 AF=BC且AF∥BC 同理可证 AG=BC AG∥BC 由直线外一点做且只能做一条直线与已知直线平行 可知： AG AF为同一直线， 则G A F三点在同一直线上 与假设矛盾，所以假设不成立。 不存在这样的圆，使得G A F在同一圆上。
解题过程：
证明：设存在圆O，使得G A F在同一圆上
则G.A.F三点必不在同一直线上，
连接CF BG，因为BD=DF AD=CD ∠ADF=∠BDC
所以△ADF≡△CDB 则可以推出 AF=BC且AF∥BC
同理可证 AG=BC AG∥BC
由直线外一点做且只能做一条直线与已知直线平行 可知：
AG AF为同一直线，
则G A F三点在同一直线上
与假设矛盾，所以假设不成立。
不存在这样的圆，使得G A F在同一圆上。
解题过程：
证明：设存在圆O，使得G A F在同一圆上
则G.A.F三点必不在同一直线上，
连接CF BG，因为BD=DF AD=CD ∠ADF=∠BDC
所以△ADF≡△CDB 则可以推出 AF=BC且AF∥BC
同理可证 AG=BC AG∥BC
由直线外一点做且只能做一条直线与已知直线平行 可知：
AG AF为同一直线，
则G A F三点在同一直线上
与假设矛盾，所以假设不成立。
不存在这样的圆，使得G A F在同一圆上。