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选择:设A为3阶矩阵,|A|=1,则|-2AT|= A:-8 B:-2 C:2 D:8 为什么答案是A,

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 16:40:26
选择:设A为3阶矩阵,|A|=1,则|-2AT|= A:-8 B:-2 C:2 D:8 为什么答案是A,
在|-2AT|中,T是转置符号
因为,|AT|=|A|=1
所以|-2AT|= (-2)³|AT|=-8|A|=-8
不懂的再追问
再问: (-2)3次方 是怎么来的?是记得好像是2次的?
再答: 因为对于n阶矩阵A,有,|aA|=a^n|A| 所以当A为3阶矩阵时|-2AT|= (-2)³|AT|