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设A={x|x^2-ax+a^2-19=0},B={x|x^2-5x+6=0}当A∩B≠空集时,求实数a

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/03 22:45:14
设A={x|x^2-ax+a^2-19=0},B={x|x^2-5x+6=0}当A∩B≠空集时,求实数a
B
x²-5x+6=0
x=2,x=3
A∩B≠空集
所以A至少包括2和3中的一个
若2∈A
则x=2代入
4-2a+a²-19=0
a²-2a-15=0
a=5,a=-3
若3∈A
则x=3代入
9-3a+a²-19=0
a²-3a-10=0
a=5,a=-2
所以
a=5,a=-3,a=-2