好简单的微分方程ky*x^-2—2ky’*x^-3=1(k是常数),求y
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 23:55:23
好简单的微分方程
ky*x^-2—2ky’*x^-3=1(k是常数),求y
ky*x^-2—2ky’*x^-3=1(k是常数),求y
先除-2kx^-3
y'+(-x/2)y=(-1/2k)x^3
积分因子
I=e^∫(-x/2)dx=e^(-x^2/4)
两边同乘I
由积分因子定义
(Iy)'=(-1/2k)x^3 e^(-x^2/4)
d(Iy)=(-1/2k)x^3 e^(-x^2/4) dx
两边积分
Iy=(-1/2k)∫x^3 e^(-x^2/4) dx
令t=x^2/4,dt=xdx/2
Iy=(-1/2k)∫4t*2dte^(-t)
e^(-x^2/4) *y=(-4/k)∫te^(-t)dt=4/k(t+1)e^(-t)+C
y=(4/k)(t+1)+Ce^(x^2/4),C是待定常数
=(4/k)(x^2/4 +1)+Ce^(x^2/4)
y'+(-x/2)y=(-1/2k)x^3
积分因子
I=e^∫(-x/2)dx=e^(-x^2/4)
两边同乘I
由积分因子定义
(Iy)'=(-1/2k)x^3 e^(-x^2/4)
d(Iy)=(-1/2k)x^3 e^(-x^2/4) dx
两边积分
Iy=(-1/2k)∫x^3 e^(-x^2/4) dx
令t=x^2/4,dt=xdx/2
Iy=(-1/2k)∫4t*2dte^(-t)
e^(-x^2/4) *y=(-4/k)∫te^(-t)dt=4/k(t+1)e^(-t)+C
y=(4/k)(t+1)+Ce^(x^2/4),C是待定常数
=(4/k)(x^2/4 +1)+Ce^(x^2/4)
1.已知方程2X+3Y-6+2KY-2KY+4K=0中不含有Y项,试求方程的根
若x=-2 y=3,是方程x-ky=1的解,则k=
已知方程组x-2y=3 2x+ky=8的解相等,求k的值
已知方程组{ 3x-6y=1的解 x,y都是负数,求k的取值范围 5x-ky=2求大神帮助
要使方程6X+5Y-2+3KY-2Ky-5K=0中不含有Y那么K的值应是
已知(2x-3y+3)的平方+绝对值x+y-1=0,且4x-ky=0求k的值
已知方程组3x-6y=1,5x-ky=2的解x,y都是负数,求k的取值范围
已知方程组3x-6y=1,5x-ky=2的解x,y都是负数,求k的取值范围?
已知方程组3x-6y=1和5x-ky=2的解,x,y都是负数,求k的取值范围,
若三直线2x+3y+8=8,x-y-1=0和x+ky=0相交于一点,求k的值
已知方程组{5x+2y=1 {(K一1)x+Ky=3的解
k为何值时,方程x^2+(k-1)y^2-3ky+2k=0方程表示的曲线是圆