在一个等边三角形中,有一个p点,PA=3 ,PB=4,PC=5,∠pBA=?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/19 10:39:29

以PA为一边,向外作正三角形APQ,连接BQ,可知
PQ=PA=3,∠APQ=∠PAQ=∠PQA=60°,
由于AB=AC,PA=QA,∠CAP+∠PAB=60°=∠CAP+∠CAQ,即：∠CAQ=∠PAB,所以
△PAB≌△CAQ
可得：PB=CQ=5,∠AQC=∠APB
在△CPQ中,PQ=3,PB=CQ=4,PC=5,由勾股定理,知△CPQ是直角三角形.所以
∠PQC=90°
所以
∠AQC=∠APB=∠AQP+∠PQC=60°+90°=150°.

已知点P为正方形ABCD外的一点,连接PA,PB,PC,PD,有∠PBA=∠PCD=15°,求证：△PAD为等边三角形. 如图,P是等边三角形ABC内的一点,连接PA、PB、PC,若PA:PB:PC=3:4:5,求∠BQC的度数. P是等边三角形ABC内一个点,若PA=2,PB=二倍根号3,PC=4,求BC的长? 已知等边三角形ABC内一点P,PA=5,PB=3,PC=4,求∠BPC的度数在等边三角形ABC中,P为等边△ABC外一点,当PB=PC且∠BPC=120°时,点P的位置如图1,易证PB+PC=PA 在四面体P-ABC中,PA=PB=PC. 如图：点p是等边三角形ABC内一点,PA=3 PB=5 PC=4.求：∠APB 度数点P是等边三角形ABC内部一点，PA=3，PB=4，PC=5，则三角形ACP的面积是______． p是等边三角形ABC内一点,PC=5,PA=3,PB=4,求角APB的度数 P为等边三角形ABC内一点,PA=5,PB=4,PC=3,求三角形ABC的面积如图，P是等边三角形ABC中的一个点，PA=2，PB=23 在四面体p-ABC中,pA,PB,PC两两垂直,设PA,PB,PC=a,求点p到平面ABC的距离